Difficoltà concettuali relative alla moltiplicazione: indagine sulla percezione degli schieramenti

Nella tradizione scolastica, le prime attività relative alla costruzione dell’operazione di moltiplicazione propongono il problema del conteggio di una collezione di oggetti dispo-sti in una tabella. In altre parole, si fa leva sui cosiddetti “schieramenti” per presentare la moltiplicazione. Ricerche sulla comprensione delle disposizioni di figure in righe e co-lonne evidenziano difficoltà relative alla ‘lettura’ di una tabella, poiché essa richiede il riconoscimento di una struttura spaziale. Nel presente lavoro si fanno esempi che docu-mentano questi aspetti, anche mediante l’analisi di protocolli. Si studiano, in particolare, le descrizioni verbali di strutture ‘righe-colonne’, che forniscono informazioni sul modo in cui l’allievo percepisce una tabella e, di conseguenza, sulle procedure che utilizza nel conteggio dei suoi elementi.