Modelli cinetici di rilassamento per miscele reattive di gas

Nell’ambito della modellistica matematica per miscele reattive di gas, la descrizione cinetica mediante equazioni di tipo Boltzmann gioca un ruolo importante nella comprensione dei processi fisici; l’approccio cinetico perme- tte inoltre una derivazione rigorosa delle equazioni macroscopiche nel limite fuidodinamico, attraverso opportune espansioni asintotiche. L’operatore di collisione di Boltzmann, complicato da trattare sia analiticamente che nu- mericamente, pu`o essere sostituito da modelli pi`u semplici di rilassamento, in grado di riprodurne le propriet`a fondamentali senza tenere conto di tutti i dettagli microscopici. In questa comunicazione verranno presentati modelli matematici di rilas- samento di tipo BGK per la descrizione di miscele di gas reagenti chimica- mente. Per la risoluzione numerica dei sistemi di equazioni risultanti, che determinano l’evoluzione delle funzioni di distribuzione dei gas compo- nenti nello spazio delle fasi, sono stati proposti e studiati metodi ad alto ordine basati sulla formulazione semi-lagrangiana delle equazioni cinetiche. I modelli di rilassamento di tipo BGK non sono pero' in grado di riprodurre correttamente i coefficienti di trasporto nel limite fluidodinamico; allo scopo di superare questo problema sono state studiate generalizzazioni di tipo BGK ellissoidale (ES-BGK). In particolare verra' descritto un modello ES-BGK per miscela binaria moderatamente reattiva, in grado di riprodurre le equazioni costitutive di Fick e di Newton.