We investigate a natural approximation by subcritical Sobolev embeddings of the Sobolev quotient for the fractional Sobolev spaces $H^s$ for any $0<s<N/2$, using $\Gamma$-convergence techniques. We show that for such approximations, optimal functions always exist and exhibit a concentration effect of the $H^s$ energy at one point.

Subcritical approximation of a Yamabe type non local equation: a Gamma-convergence approach / Palatucci, Giampiero; Adriano, Pisante; Yannick, Sire. - In: ANNALI DELLA SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA. CLASSE DI SCIENZE. - ISSN 0391-173X. - XIV:3(2015), pp. 819-840. [10.2422/2036-2145.201302_006]

Subcritical approximation of a Yamabe type non local equation: a Gamma-convergence approach

PALATUCCI, Giampiero;
2015-01-01

Abstract

We investigate a natural approximation by subcritical Sobolev embeddings of the Sobolev quotient for the fractional Sobolev spaces $H^s$ for any $0
2015
Subcritical approximation of a Yamabe type non local equation: a Gamma-convergence approach / Palatucci, Giampiero; Adriano, Pisante; Yannick, Sire. - In: ANNALI DELLA SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA. CLASSE DI SCIENZE. - ISSN 0391-173X. - XIV:3(2015), pp. 819-840. [10.2422/2036-2145.201302_006]
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