A Hermitian metric on a complex manifold is Kähler if and only if it approximates the Euclidean metric to order 2 at each point, in a suitable coordinate system. We prove here an analogous characterization of balanced metrics, namely, a Hermitian metric is balanced if and only if its fundamental form ω has closed trace and ωi, j (z) does not contain linear terms involving zi , z j , \bar zi , \bar z j , for each point, in a suitable coordinate system.
Tipologia ministeriale: | Articolo su rivista |
Appare nelle tipologie: | 1.1 Articolo su rivista |
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