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We improve regolarity and uniqueness results from the literature for the inviscid dyadic model. We show that positive dyadic is globally well-posed for every rate of growth $\beta$ of the scaling
coefficients $k_n=2^{\beta n}$. Some regularity results are proved for positive solutions, namely $\sup_n n^{-\alpha}k_n^{\frac13}X_n(t)<\infty$ for a.e.\ $t$ and $\sup_n
k_n^{\frac13-\frac1{3\beta}}X_n(t)\leq Ct^{-1/3}$ for all $t$.
Moreover it is shown that under very general hypothesis, solutions
become positive after a finite time.
Positive and non-positive solutions for an inviscid dyadic model: well-posedness and regularity / Barbato, David; Morandin, Francesco. - In: NODEA-NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS AND APPLICATIONS. - ISSN 1021-9722. - 20:3(2013), pp. 1105-1123. [10.1007/s00030-012-0200-3]
Positive and non-positive solutions for an inviscid dyadic model: well-posedness and regularity
We improve regolarity and uniqueness results from the literature for the inviscid dyadic model. We show that positive dyadic is globally well-posed for every rate of growth $\beta$ of the scaling
coefficients $k_n=2^{\beta n}$. Some regularity results are proved for positive solutions, namely $\sup_n n^{-\alpha}k_n^{\frac13}X_n(t)<\infty$ for a.e.\ $t$ and $\sup_n
k_n^{\frac13-\frac1{3\beta}}X_n(t)\leq Ct^{-1/3}$ for all $t$.
Moreover it is shown that under very general hypothesis, solutions
become positive after a finite time.
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: http://hdl.handle.net/11381/2480437
Citazioni
ND
10
9
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simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2021-2023 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 589/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.