Secante: Chi è costei? - Interpretazioni di studenti della scuola secondaria superiore sul limite tra analisi e geometria

Una molto frequente pratica didattica relativa al Calcolo evoca il lato informale della derivata facendo ricorso alla retta tangente, definita sbrigativamente come 'limite delle rette secanti'. La nostra ricerca vuole contribuire al dibattito sulle potenziali conseguenze di questa tipologia di interpretazione 'grafica' tramite l'analisi di un questionario, somministrato a studenti di scuola secondaria superiore italiana nella fascia di età 16 - 18 anni. In particolar modo abbiamo deciso di focalizzare la nostra attenzione sugli aspetti linguistici, indagando sui significati attribuiti dagli allievi ai termini 'limite' e 'secante'. Sul piano epistemologico è emerso un sorprendente rapporto di carattere simbiontico tra tangente e secante, che riteniamo rivesta un ruolo non trascurabile nello sviluppo di modelli non coerenti di secante nella 'terra di mezzo' tra Geometria ed Analisi