Assessment of hydrological scenarios for the lower Po River and its tributaries using an inverse approach

Nel presente lavoro si sono valutati possibili scenari idrologici per il basso corso del fiume Po, a partire dall’aggiornamento degli idrogrammi sintetici valutati per cinque stazioni idrometriche per le quali sono disponibili lunghe serie storiche di onde di piena (1951-2020) e appropriate relazioni livelli-portate. Dapprima si sono ricavati gli idrogrammi sintetici alle sezioni strumentate sulla base della procedura proposta da Tomirotti & Mignosa (2017). Si sono quindi valutati i contributi alla piena del fiume Po da parte di ciascuno dei corsi d’acqua principali confluenti nel tratto di interesse (Figura 1), in modo da riprodurre, mediante modellazione idraulica, i suddetti idrogrammi sintetici in corrispondenza delle stazioni idrometriche in cui essi sono stati definiti. A questo scopo, si sono dapprima collocati temporalmente tra loro gli idrogrammi sintetici in ciascuna sezione strumentata sulla base della statistica dei tempi di propagazione delle onde di piena storiche (Figura 4b). Si è poi perfezionato e tarato, in base ad alcuni eventi storici, un modello idraulico (HEC-RAS) quasi bi-dimensionale del Po e dei suoi affluenti. Infine, per la stima dei contributi degli affluenti, si è fatto ricorso a una metodologia inversa denominata Ensemble Smoother with Multiple Data Assimilation (ES-MDA) (Todaro et al., 2020, 2021; D’Oria et al., 2021), basata sui filtri di Kalman. La procedura è in grado, mediante approssimazioni successive, di stimare un set di parametri incogniti (in questo caso l’onda di piena proveniente dagli affluenti discretizzata nel tempo) sulla base di osservazioni disponibili (nel caso in esame gli idrogrammi sintetici). Poiché in ciascun tratto compreso tra due stazioni idrometriche consecutive confluiscono più corsi d’acqua, sono possibili diverse combinazioni di portata che soddisfano l’obiettivo ricercato. Per risolvere il problema di equifinalità, si è deciso di adottare il seguente criterio: in corrispondenza della sezione di monte di ciascun corso d’acqua che confluisce in Po tra due sezioni strumentate consecutive, si sono stimati mediante modellazione inversa i parametri di un’unica forma d’onda adimensionale, riscalata poi tra gli affluenti in proporzione alla rispettiva portata media di durata 15 giorni, dedotta dagli Annali Idro-logici. A titolo di esempio, in Figura 5 si riporta il contributo dei principali tributari alla piena del fiume Po per T=200 anni, stimato tramite modellazione inversa. Valutazioni sui volumi e sulle portate al colmo delle onde risultanti dalla modellazione inversa hanno confermato che i valori ottenuti sono tutti plausibili e congruenti con le caratteristiche dei corsi d’acqua e dei bacini considerati. Alcuni problemi sono stati riscontrati nel tratto Borgoforte-Pontelagoscuro, ai quali si è cercato di dare una spiegazione. Il set di condizioni al contorno così ottenuto consente di calcolare il profilo di piena di assegnato periodo di ritorno effet-tuando un’unica simulazione in condizioni di moto vario, senza dover “frammentare” il modello in diversi tratti, imponendo per ciascuno condizioni al contorno di monte e di valle diverse. Quest’ultimo modo di procedere, oltre a dare spesso luogo ad incongruenze nei risultati ove i tratti si raccordano, richiede anche di definire una condizione al contorno di valle per ogni tratto, quasi sempre espressa mediante una relazione univoca livelli-portate. La morfologia del tratto emiliano del fiume Po, caratterizzata da modeste pendenze e ampie golene aperte/ chiuse, è invece tale da generare significativi fenomeni di isteresi livelli-portate (cappi di piena). La procedura proposta evita questi inconvenienti e consente di aggiornare rapidamente i profili di piena del tratto emiliano del fiume Po (Figura 7), necessari agli enti preposti alla pianificazione e alla sicurezza idraulica del principale fiume italiano (l’Autorità di Bacino Distrettuale del fiume Po e l’Agenzia Interregionale per il fiume Po), per verificare l’adeguatezza dei franchi arginali.